Новая философская энциклопедия - логическая семантика

Приписывание значений выражениям исследуемого (объектного) языка осуществляется посредством особого рода правил, называемых семантическими. Эти правила в свою очередь описываются в каком-то понятном, заранее интерпретированном языке, называемом в этом случае метаязыком (для данного объектного языка). Метаязык для описания семантических правил содержит термины, как относящиеся к описанию выражений объектного языка, так и описывающие внеязыковые (по отношению к объектному языку) сущности: 1. Выражение «победитель под Иеной» обозначает Наполеона; 2. Формула «Vx (x у)» выражает свойство «быть минимальным элементом»; 3.1 выполняет формулу «х2 = I»; 4. Предложение «Бэкон современник Шекспира» истинно, если и только если Бэкон и Шекспир жили в одно время.

Понятия «обозначает», «выражает», «выполняет», «истинно» и т. п. — семантические, они устанавливают отношения между выражениями знаковой системы и объектами или положениями дел в области интерпретации.

Проблемы логической семантики тесно связаны с цельым рядом традиционных философских вопросов, таких, как исследование понятий истинности и аналитической истинности, проблема универсалий и онтологических предпосылок в логике, анализ содержания модальных высказываний, высказываний с временными, эпистемическими терминами, проблема информативности логических форм, типология семантических категорий и их связь с теоретико-познавательными категориями и др. Связь логики с философией в значительной степени осуществляется именно через логическую семантику.

Многие проблемы логической семантики и большинство основных ее понятий, таких, как «смысл», «значение», «обозначение», «имя», «суждение», «истинность», «ложность», «логическая истинность», «аналитическая истинность», «логическое следование»  и т. д, не являются новыми в философии и логике. Собственно логика никогда не разрабатывалась в отрыве от анализа семантических проблем.

Начало современной логической семантики восходит к работам Готлоба Фреге. Однако ее разработку как особого раздела логической науки можно датировать началом 30-х гг. В это время выходят работы А. Тарского по логической семантике и методологии дедуктивных наук. В 1935 вышла его работа «Понятие истины в формализованных языках», имевшая решающее значение для становления логической семантики как самостоятельного раздела логической науки. В 1942—47 выходит трехтомное «Исследование по семантике» Р. Карнапа. Значительной вехой в разработке логической семантики явились доказательство К. Гёделем семантической полноты первопорядкового исчисления предикатов и установление неполноты исчислений предикатов высших порядков, а также доказательство А. Тарским неопределимости понятия истинности средствами исследуемого языка, В послевоенные годы наблюдается интенсивное развитие логической семантики. Значительные результаты получены в моделей теории в узком смысле — в теории, рассматривающей связь между синтаксическими свойствами формул и свойствами их моделей (А. Мальцев, 1970; Р. Робинсон, 1967). Появилась как отдельное направление теория моделей. Строятся семантики для различного типа модальных логик (С. Крипке, Я. Хинтикка, С. Кангер, Р. Монтегю и др.), интуиционистской логики (Э. Бет, С. Крипке), релевантных и немонотонных и многих других классов логик. Были построены семантики с истинностными провалами и пресыщенными оценками, ситуационные семантики. В настоящее время  интенсивно разрабатываются семантики интенсиональных и эпистемических контекстов.

В последние десятилетия намечается сближение семантики и прагматики. Строятся семантики, в которых учитываются определенные прагматические аспекты: контексты употребления высказываний, определенные характеристики субъекта познавательной деятельности (его знания, установки и т. п.). Так, возможные миры  в семантике могут трактоваться как объективные или субъективные обстоятельства, которые мы учитываем при истинностной оценке высказываний, и даже как цели. В таком случае вместо термина «возможные миры» используют термин «точки соотнесения» (Д. Скотт, Р. Монтегю) (см. Возможных миров семантика).

Новый подход к анализу понятия истинности и семантических парадоксов наметился в последние годы в работах С. Крипке Мартина, П. Вудруфа. Несемантические предикаты рассматриваются как всюду определенные, а семантические — как не всюду определенные. В семантике Крипке возможно построение самоприменимых высказываний, утверждающих собственную истинность или неистинность, однако парадоксы не возникают. Это достигается за счет того, что предикат истинности не является всюду определенным. В настоящее время неортодоксальный анализ парадоксов семантических, как и в целом проблема истинности, находятся в центре внимания логиков и философов.

Построение теоретической семантики начинается с описания объектного языка, семантику которого мы строим. Семантика как строгая наука  может быть построена только для языков с точным образом заданной структурой. Формальные системы, удовлетворяющие сильному требованию эффективности, т. е. системы, для которых принадлежность к следующим классам объектов — исходным символам, термам, формулам (предложениям), аксиомам, доказательствам — устанавливается эффективным образом (эти классы выражений разрешимы), называют логистическими системами. Такого рода системы представляют собой неинтерпретированные исчисления и являются предметом логического синтаксиса.

Формальные, логистические системы являются именно теми «языками» логики с точным образом заданной структурой, путями и способами интерпретации которых занимается логическая семантика. Именно благодаря интерпретации формальная система выступает как формализация некоторой содержательной теории. Под интерпретацией языка словаря имеется в виду функция /, приписывающая значения исходным символам, т. е. элементам из : каждой индивидной константе сопоставляются некоторые объекты области рассмотрения (универсума рассмотрения U); каждой fe-местной предикатной (функциональной) константе —